Андреев-Твердов Андрей Игоревич, Боровиков Иван Федорович, Хуснетдинов Тимур Рустямович
Московский государственный технический университет имени Н. Э. Баумана
Дата поступления рукописи в редакцию: 24.02.2018
Аннотация. В статье предложен оригинальный прием построения касательной к заданным дугам окружностей для двух вариантов в зависимости от расположения точки пересечения касательной и прямой, соединяющей центры дуг. Проведен анализ, подтверждающий сокращение объема построений и повышение точности при определении точек пересечения при новом способе построения по сравнению с традиционным. Показан пример установления междисциплинарных связей графического решения задачи с аналитическим решением. Предложенные решения задачи двумя вариантами сопровождаются подробным описанием и наглядными графическими изображениями.
Ключевые слова и фразы: окружность, прямая, касательная, сопряжение, точка сопряжения, отрезок, центр дуги, радиус, circle, straight line, tangent line, conjugation, conjugation point, segment, arc centre, radius
Открыть полный текст статьи в формате PDF. Бесплатный просмотрщик PDF-файлов можно скачать .
Список литературы:
Андреев-Твердов А. И., Боровиков И. Ф., Головачева Л. И. Построение сопряжений при заданной точке сопряжения // Альманах современной науки и образования. 2016. № 5. С. 10-13.
Геометрические построения плоских фигур / сост. А. Ю. Горячкина, И. А. Горюнова. М.: Изд-во МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2012. 45 с.
Головнин А. А. Базовые алгоритмы компьютерной графики // Проблемы качества графической подготовки студентов в техническом вузе: традиции и инновации. 2016. Т. 1. С. 13-30.
Иванов Г. С., Дмитриева И. М. Принцип двойственности - теоретическая база взаимосвязи синтетических и аналитических способов решения геометрических задач // Геометрия и графика. 2016. Т. 4. № 3. C. 3-10. DOI: 10.12737/21528.
Левицкий В. С. Машиностроительное черчение и автоматизация выполнения чертежей. М.: Высшая школа, 2000. 422 с.
Полубинская Л. Г., Федоренков А. П., Юдин Е. Г. AutoCAD для машиностроителей: учеб. пособие. М.: Изд-во МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2012. 79 с.
Рабочая тетрадь по инженерной графике / сост. О. Г. Мелкумян, В. И. Серегин, Н. Г. Суркова. М.: Изд-во МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2013. 47 с.
Сальков Н. А. Начертательная геометрия - база для геометрии аналитической // Геометрия и графика. 2016. Т. 4. № 1. C. 44-54. DOI: 10.12737/18057.
Тестов В. А. Основные проблемы реализации концепции развития математического образования // Математические методы и модели: теория, приложения и роль в образовании. Ульяновск, 2014. № 3. С. 278-287.
Федоренко В. А., Шошин А. И. Справочник по машиностроительному черчению. М.: Машиностроение, 1981. 416 с.
Федоренков А. П., Полубинская Л. Г. Autodesk Inventor: шаг за шагом. М.: Эксмо, 2008. 329 с.
Хейфец А. Л. Геометрическая точность компьютерных алгоритмов конструктивных задач // Проблемы качества графической подготовки студентов в техническом вузе: традиции и инновации. 2016. Т. 1. С. 367-387.
Хейфец А. Л. Начертательная геометрия как "бег в мешках" // Проблемы качества графической подготовки студентов в техническом вузе: традиции и инновации. 2015. Т. 1. С. 298-325.
Хейфец А. Л. Сравнение методов начертательной геометрии и 3D компьютерного геометрического моделирования по точности, сложности и эффективности // Вестник Южно-Уральского государственного университета. Серия: Строительство и архитектура. 2015. Т. 15. № 4. С. 49-63. DOI: 10.14529/build150408.
Хуснетдинов Т. Р., Полубинская Л. Г., Максутова Р. А., Павлов А. Ю. Применение систем 3D моделирования в обучении студентов дисциплинам кафедры РК-1 "Инженерная графика" [Электронный ресурс] // Инженерный вестник. 2016. № 11. URL: http://engsi.ru/doc/851407.html (дата обращения: 18.01.2018).
Walker W. Monge’s Theorem in Many Dimensions // The Mathematical Gazette. Vol. 60. № 413. P. 185-188.
Wells D. The Penguin Dictionary of Curious and Interesting Geometry. L., 1991. 304 p.
English
