Исторические, философские, политические и юридические науки, культурология и искусствоведение. Вопросы теории и практики. Тамбов: Грамота, 2011. № 1. С. 112-117.
ПРОБЛЕМА ПРИОРИТЕТА КЛАССИЧЕСКОЙ И НЕКЛАССИЧЕСКИХ ГЕОМЕТРИЙ В ПРИЛОЖЕНИИ ИХ К ИЗУЧЕНИЮ МИРА КАК СОВРЕМЕННАЯ ПРОБЛЕМА ФИЛОСОФИИ НАУКИ
Ковешников Евгений Валериевич, Кадеева Оксана Евгеньевна
Уссурийский государственный педагогический институт
Аннотация. Статья повествует об исторической и философской стороне проблемы неполноты и неопределённости аксиоматики геометрии Евклида и её парадоксах, о становлении альтернативных геометрий Лобачевского, Римана и Мандельброта. Авторы поднимают вопрос о том, какой геометрии следует отдать приоритет при математическом описании Мира и Природы. Показаны позиции математики, физики, психологии и философии относительно обозначенных проблем.
Ключевые слова и фразы: геометрия Евклида, геометрия Евклида-Гильберта, геометрия Лобачевского, геометрия Римана, геометрия Мандельброта, неопределённость, неполнота, аксиоматика, фракталы, пространство, концептуальные и перцептуальные пространства, Euclid's geometry, Euclid and Hilbert's geometry, Lobachevsky's geometry, Riemann's geometry, Mandelbrot's geometry, uncertainty, incompleteness, axiomatics, fractals, space, conceptual and perceptual spaces
Открыть полный текст статьи в формате PDF. Бесплатный просмотрщик PDF-файлов можно скачать .
Список литературы:
Вейль Г. О философии математики / пер. с нем.; предисл. С. А. Яновской; вступ. ст. А. П. Юшкевича. Изд. 2-е, стереотипное. М.: КомКнига, 2005. 128 с.
Гильберт Д. Основания геометрии. Петроград: Сеятель, 1923.
Готт В. С. Философские вопросы современной физики. М.: Высшая школа, 1972. 416 с.
Ефимов Н. В. Высшая геометрия. 7-е изд. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2003. 584 с.
Иовлев Н. Н. Введение в элементарную геометрию и тригонометрию Лобачевского. М.-Л.: Государственное издательство, 1930.
Ланцош К. Альберт Эйнштейн и строение космоса. М.: Наука, 1967. 160 с.
Мандельброт Б. Фрактальная геометрия природы. М.: Институт компьютерных исследований, 2002. 656 с.
Мостепаненко А. М. Пространство-время и физическое познание. М.: Атомиздат, 1975. 216 с.
Петров Ю. П. История и философия науки: математика, вычислительная техника, информатика. СПб.: БХВ-Петербург, 2005. 448 с.
Рейхенбах Г. Философия пространства и времени. Изд. 2-е, стереотипное. М.: Едиториал УРСС, 2003. 320 с.
Рид К. Гильберт. М.: Наука, 1977.
Риман Б. Сочинения / пер. с нем.; под ред. В. Л. Гончарова. М.-Л.: Гос. изд. технико-теоретич. лит., 1948.
Смогоржевский А. С. О геометрии Лобачевского. М.: Гос. изд. технико-теоретич. лит., 1957.
Фридман А. А. Мир как пространство и время. 2-ое изд. М.: Наука, 1965. 112 с.
Эвклидовыхъ началъ восемь книгъ / пер. с греч. Т. Петрушевского. Санкт-Петербург, 1819.
Эйнштейн и развитие физико-математической мысли: сборник статей / отв. редактор А. Т. Григорьян. М.: Академия наук СССР, 1962. 210 с.
English
