ПРЕДЕЛЬНАЯ ПОЛЕЗНОСТЬ ДЛЯ ЭКОНОМИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ С ПАМЯТЬЮ
Тарасова Валентина Васильевна, Тарасов Василий Евгеньевич
Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова
Аннотация. В статье рассматриваются понятие предельной полезности и методы описания экономических процессов, в которых учитывается зависимость настоящего состояния субъекта не только от бесконечно близких предыдущих состояний (то есть производные целого порядка), но также и от всех предыдущих состояний на конечном интервале времени. Показывается необходимость учета памяти у экономических субъектов в моделях экономического поведения потребителей. Для обобщения понятия предельной полезности, позволяющего описывать поведение экономических субъектов с памятью, используются производные нецелого порядка.
Ключевые слова и фразы: экономический субъект, предельная полезность, экономическое поведение, эредитарность, эффект памяти, economical subject, marginal utility, economical behaviour, hereditarity, effect of memory
Открыть полный текст статьи в формате PDF. Бесплатный просмотрщик PDF-файлов можно скачать .
Список литературы:
Летников А. В. Об историческом развитии теории дифференцирования с произвольным указателем [Электронный ресурс] // Математический сборник. 1868. Т. 3. № 2. С. 85-112. URL: http://mi.mathnet.ru/msb8048 (дата обращения: 01.07.2016).
Менгер K. Избранные работы [Электронный ресурс]. М.: Издательский дом "Территория будущего", 2005. 496 с. URL: http://www.prognosis.ru/lib/Menger%20RRR.pdf (дата обращения: 01.07.2016).
Самко С. Г., Килбас А. А., Марычев О. И. Интегралы и производные дробного порядка и некоторые приложения. Минск: Наука и техника, 1987. 688 с.
Тарасова В. В., Тарасов В. Е. О применимости точечной эластичности спроса по цене для биржевых торгов по доллару США // Научная перспектива. 2016. № 6. С. 6-11.
Тарасова В. В., Тарасов В. Е. Ценовая эластичность спроса с памятью // Экономика, cоциология и право. 2016. № 4-1. С. 98-106.
Тарасова В. В., Тарасов В. Е. Экономические индикаторы: неоднозначность и эффекты памяти // Экономика. Управление. Право. 2016. № 3 (66).
Тарасова В. В., Тарасов В. Е. Эластичность внебиржевого кассового оборота валютного рынка РФ // Актуальные проблемы гуманитарных и естественных наук. 2016. № 7-1. С. 207-215.
Учайкин В. В. Метод дробных производных. Ульяновск: Артишок, 2008. 512 с.
Debnath L. A Brief Historical Introduction to Fractional Calculus // International Journal of Mathematical Education in Science and Technology. 2004. Vol. 35. № 4. P. 487-501.
Kilbas A. A., Srivastava H. M., Trujillo J. J. Theory and Applications of Fractional Differential Equations. Amsterdam: Elsevier, 2006. 540 p.
Laskin N. Fractional Market Dynamics // Physica A. 2000. Vol. 287. № 3. P. 482-492.
Mainardi F., Raberto M., Gorenflo R., Scalas E. Fractional Calculus and Continuous-Time Finance II: The Waiting-Time Distribution // Physica A. 2000. Vol. 287. № 3-4. P. 468-481.
Scalas E., Gorenflo R., Mainardi F. Fractional Calculus and Continuous-Time Finance // Physica A. 2000. Vol. 284. № 1-4. P. 376-384.
Skovranek T., Podlubny I., Petras I. Modeling of the National Economies in State-Space: A Fractional Calculus Approach // Economic Modelling. 2012. Vol. 29. № 4. P. 1322-1327.
Tarasov V. E. Fractional Dynamics: Applications of Fractional Calculus to Dynamics of Particles, Fields and Media. N. Y.: Springer, 2011. 505 p.
Tarasov V. E. Leibniz Rule and Fractional Derivatives of Power Functions // Journal of Computational and Nonlinear Dynamics. 2016. Vol. 11. № 3. Article ID 031014. 4 p.
Tarasov V. E. No Violation of the Leibniz Rule. No Fractional Derivative // Communications in Nonlinear Science and Numerical Simulation. 2013. Vol. 18. № 11. P. 2945-2948.
Tarasov V. E. On Chain Rule for Fractional Derivatives // Communications in Nonlinear Science and Numerical Simulation. 2016. Vol. 30. № 1-3. P. 1-4.
Tarasova V. V., Tarasov V. E. Elasticity for Economic Processes with Memory: Fractional Differential Calculus Approach // Fractional Differential Calculus. 2016. Vol. 6. № 2. P. 219-232.
Tenreiro Machado J. A., Galhano A. M. S. F., Trujillo J. J. On Development of Fractional Calculus during the Last Fifty Years // Scientometrics. 2014. Vol. 98. № 1. P. 577-582.
Tenreiro Machado J. A., Mata M. E. A Fractional Perspective to the Bond Graph Modelling of World Economies // Nonlinear Dynamics. 2015. Vol. 80. № 4. P. 1839-1852.
English
