Архив научных статей

Аннотация. В статье дано решение задачи о плотной упаковке тел различной формы в трехмерном евклидовом пространстве. В качестве эталонов для сравнения используются тела, образующие разбиение трехмерного пространства, а именно, гексаэдр, прямоугольная призма, треугольная призма, шестиугольная призма. Исследована зависимость от выбора эталона относительного объема и коэффициента заполнения для ряда твердых тел, в частности, тел вращения и правильных многогранников. Приведен алгоритм решения задачи для тел произвольной формы в зависимости от топологических свойств и гладкости.

Ключевые слова и фразы: теория чисел, плотная упаковка, эталон, тела вращения, правильные многогранники, относительный объем, коэффициент заполнения, theory of numbers, close packing, standard, solids of revolution, regular polyhedrons, relative volume, filling factor