КЛАСС ЛИНЕЙНЫХ ИНТЕГРАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ ВОЛЬТЕРРА ПЕРВОГО РОДА НА ОСИ
Камбарова Айсалкын Даминовна
Ошский государственный университет, Кыргызстан
Аннотация. Целью статьи являются нахождение достаточных условий единственности решения и построение регуляризирующего оператора по М. М. Лаврентьеву для линейных интегральных уравнений Вольтерра первого рода на оси. Линейные интегральные уравнения Вольтерра первого рода применяются в различных прикладных задачах, в частности, в задачах сейсмологии. Чтобы достичь поставленной цели, автор сначала построил регуляризирующие операторы по М. М. Лаврентьеву для решения данного интегрального уравнения первого рода, а затем доказал теорему единственности, применив метод, предложенный И. Иманалиевым и А. Асановым.
Ключевые слова и фразы: линейные интегральные уравнения Вольтерра первого рода, регуляризация по М. М. Лаврентьеву, единственность, достаточные условия, задачи сейсмологии, linear Volterra integral equations of the first kind, regularization according to M. M. Lavrent’ev, uniqueness, sufficient conditions, problems of seismology
Открыть полный текст статьи в формате PDF. Бесплатный просмотрщик PDF-файлов можно скачать .
Список литературы:
Асанов А., Иманалиев М. И. О решениях систем нелинейных двумерных интегральных уравнений Вольтерра первого рода // Доклады АН СССР. 1991. Т. 317. № 1. С. 22-35.
Асанов А., Иманалиев М. И. О решениях систем нелинейных интегральных уравнений Вольтерра первого рода // Доклады АН СССР. 1989. Т. 309. № 5. С. 1052-1055.
Асанов А., Иманалиев М. И. О решениях систем нелинейных интегральных уравнений Вольтерра третьего рода // Доклады РАН. 2007. Т. 415. № 1. С. 14-17.
Денисов А. М. О приближенном решении уравнения Вольтерра первого рода, связанного с одной обратной задачей для уравнения теплопроводности // Вестник Московского университета. Сер. 15. Вычислительная математика и кибернетика. 1980. № 3. С. 49-52.
Лаврентьев М. М., Романов В. Г., Шишатский С. П. Некорректные задачи математической физики и анализа. М.: Наука, 1980. 286 с.
Магницкий Н. А. Линейные интегральные уравнения Вольтерра первого и третьего рода // Журнал вычислительной математики и математической физики. 1979. Т. 19. № 4. С. 970-988.
English
