ИСПОЛЬЗОВАНИЕ БИРАЦИОНАЛЬНЫХ ПРЕОБРАЗОВАНИЙ С ПУЧКАМИ САМОСООТВЕТСТВЕННЫХ КОНИК В ГЕОМЕТРИЧЕСКОМ МОДЕЛИРОВАНИИ КРИВЫХ И ПОВЕРХНОСТЕЙ
Боровиков Иван Федорович, Бескровный Дмитрий Вячеславович, Яковук Олег Анатольевич
Московский государственный технический университет имени Н. Э. Баумана
Аннотация. Геометрическое моделирование технических объектов целесообразно осуществлять на основе бирациональных преобразований. В качестве таких преобразований можно использовать нелинейные инволюции с однопараметрическими множествами (пучками) самосоответственных кривых второго порядка. Рассмотренный в статье способ может быть использован при конструировании технических кривых в достаточно широких пределах форм и характеристик, при разработке банка данных кривых, а также при моделировании поверхностей.
Ключевые слова и фразы: бирациональные преобразования, самосоответсвенные кривые, однопараметрическое множество кривых, фундаментальные точки, порядок преобразования, пучки окружностей, birational transformations, self-corresponding curves, one-parameter set of curves, fundamental points, transformation order, beams of circles
Открыть полный текст статьи в формате PDF. Бесплатный просмотрщик PDF-файлов можно скачать .
Список литературы:
Боровиков И. Ф. Конструирование сопрягающих гиперповерхностей на основе расслояемых преобразований: автореф. дисс. … к.т.н. М., 1985. 18 с.
Боровиков И. Ф., Иванов Г. С. Геометрические преобразования в инженерной геометрии // Наука и образование: научное издание МГТУ им. Н. Э. Баумана. 2015. № 5. С. 334-347.
Иванов Г. С. Конструирование технических поверхностей (математическое моделирование на основе нелинейных преобразований). М.: Машиностроение, 1987. 192 с.
Иванов Г. С. Начертательная геометрия. М.: Изд-во МГУЛ, 2012. 340 с.
Савелов А. А. Плоские кривые. М.: Физматгиз, 1960. 293 с.
English
