Педагогика. Вопросы теории и практики (входит в перечень ВАК)

Филологические науки. Вопросы теории и практики (входит в перечень ВАК)

Архив научных статей

ИСТОЧНИК:	Альманах современной науки и образования. Тамбов: Грамота, 2014. № 9. С. 131-134.
РАЗДЕЛ:	Физико-математические науки
Порядок опубликования статей \| Показать содержание номера \| Показать все статьи раздела \| Предметный указатель

Лицензионное соглашение об использовании научных материалов.

О ПОДПРЯМЫХ СУММАХ БЕСКОНЕЧНЫХ ЦИКЛИЧЕСКИХ АБЕЛЕВЫХ ГРУПП

ТРУХМАНОВ Вячеслав Борисович
Нижегородский государственный университет им. Н. И. Лобачевского, Арзамасский филиал

Аннотация. Статья посвящена изучению одного из подклассов класса абелевых групп без кручения ранга 2, а именно, абелевых групп, являющихся подпрямой суммой двух бесконечных циклических групп с индуцирующей конечной циклической группой (такие группы называются элементарными специальными). Задача описания абелевых групп без кручения конечного ранга, отличного от ранга 1 (для групп ранга 1 задача решена), является достаточно важной и активно решаемой в теории абелевых групп. Рассматриваются некоторые свойства групп из данного подкласса.

Ключевые слова и фразы: абелева группа, абелева группа без кручения, бесконечная циклическая группа, подпрямая сумма абелевых групп, кольцо целых чисел, кольцо вычетов, Abelian group, Abelian torsion-free group, infinite cyclic group, subdirect sum of Abelian groups, ring of integers, residue ring

Открыть полный текст статьи в формате PDF. Бесплатный просмотрщик PDF-файлов можно скачать здесь.

Список литературы:

Куликов Л. Я. О подпрямых суммах абелевых групп без кручения первого ранга // XII Всесоюзный алгебраический коллоквиум. Свердловск, 1973.
Трухманов В. Б. О некоторых специальных и р-специальных группах [Электронный ресурс] // Исследования в области естественных наук. 2014. № 6. URL: http://science.snauka.ru/2014/06/7405 (дата обращения: 25.06.2014).
Трухманов В. Б. Подпрямые суммы абелевых групп без кручения ранга 1 // Фундаментальная и прикладная математика. 2007. Т. 13. № 3. С. 209-221.
Фукс Л. Бесконечные абелевы группы. М.: Мир, 1974. Т. 1.
Широков Л. В. О -бикомпактах // Известия РАН. 1992. Т. 56. № 6. С. 1316-1327.
Широков Л. В. О продолжении непрерывных отображений и аппроксимативной связности // Проблемы современной науки. 2013. Вып. 9. С. 3-9.
Широков Л. В., Ямпурин Н. П., Садков В. Д. Теория аналитических функций. Аспекты приложений. Арзамас: АГПИ, 2004. 188 с.
Trukhmanov V. B. On Subdirect Sums of Abelian Torsion-Free Groups of Rank 1 // Journal of Mathematical Sciences. 2008. Vol. 154. № 3. P. 422-429.

Порядок опубликования статей | Показать содержание номера | Показать все статьи раздела | Предметный указатель