МЕТОД ЧИСЛЕННОГО РЕШЕНИЯ КРАЕВЫХ ЗАДАЧ КИНЕТИЧЕСКОЙ ТЕОРИИ РАЗРЕЖЕННЫХ ГАЗОВ
МАЯСОВ Евгений Габриелевич
Нижегородский государственный университет им. Н. И. Лобачевского (филиал) в г. Арзамасе
Аннотация. В статье разработана схема численного решения линейных краевых задач математической теории неоднородных газов при произвольных числах Кнудсена. Анализ основан на решении линеаризованного уравнения Больцмана в форме Чепмена - Энскога методом симметричных моментов, являющимся обобщением метода полупространственных моментов. Представленная методика позволяет свести краевую задачу к задаче Коши для системы дифференциальных уравнений с нулевыми начальными условиями. В качестве примера разобрана задача о вращении сферы в разреженном газе.
Ключевые слова и фразы: кинетическое уравнение Больцмана, модель Бхатнагара - Гросса - Крука (БГК), переходный режим, число Кнудсена, функция распределения, моментные методы, Boltzmann kinetic equation, BGK (Bhathnagar - Gross - Krook) model, transient regime, Knudsen number, distribution function, moment methods
Открыть полный текст статьи в формате PDF. Бесплатный просмотрщик PDF-файлов можно скачать .
Список литературы:
Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М. Гидродинамика. М.: Наука, 1988. 736 с.
Савков С. А., Юшканов А. А. Модификация метода Лиза в приложении к вычислению потока тепла от сферической частицы при произвольных числах Кнудсена // Прикладная механика и техническая физика. 1996. Т. 37. № 1. С. 57-63.
Савков С. А., Юшканов А. А., Яламов Ю. И. К вопросу о вычислении потока тепла от сферической частицы при произвольных числах Кнудсена // Теплофизика высоких температур. 1994. Т. 32. № 4. С. 554-557.
Ферцигер Дж., Капер Г. Математическая теория процессов переноса в газах / пер. с англ. Д. Н. Зубарева и А. Г. Башкирова. М.: Мир, 1976. 554 с.
Черчиньяни К. Теория и приложения уравнения Больцмана / пер. с англ. под ред. Р. Г. Баранцева. М.: Мир, 1978. 495 с.
Bhathnagar P. L., Gross E. P., Krook M. A. A Model for Collision Processes in Gases // Physical Review. 1954. Vol. 94. № 3. P. 511-525.
Gross E. P., Jackson E. A., Ziering S. Boundary Value Problems in Kinetic Theory of Gases // Annals of Physics. 1957. Vol. 1. № 2. P. 141-167.
Lees L. Kinetic Theory Description of Rarefied Gas Flow // Journal of Society of Industrial and Applied Mathematics. 1965. Vol. 13. № 1. P. 278-311.
English
