Издательство ГРАМОТА - публикация научных статей в периодических изданиях
Альманах современной науки и образованияПедагогика. Вопросы теории и практикиФилологические науки. Вопросы теории и практики (входит в перечень ВАК)Исторические, философские, политические и юридические науки, культурология и искусствоведение. Вопросы теории и практики (входит в перечень ВАК)

Архив научных статей

ИСТОЧНИК:   Альманах современной науки и образования. Тамбов: Грамота, 2016. № 9. С. 85-89. ISSN 1993-5552.
РАЗДЕЛ: Физико-математические науки
Опубликовать статью в журнале | Показать содержание номера | Показать все статьи раздела | Предметный указатель

О РЕШЕНИИ ПРОБЛЕМЫ ЯКОБИАНА

Романов Вадим Николаевич
г. Санкт-Петербург


Аннотация. В статье дано решение проблемы якобиана для кольца многочленов над полем комплексных чисел, зависящих от двух параметров. На примерах показана связь взаимной однозначности отображения, задаваемого полиномами, и конечности якобиана. Определены условия справедливости критерия якобиана. Доказательство утверждения проводится методом индукции по степени полинома. Предложен способ обобщения утверждения на случай многочленов от многих переменных.
Ключевые слова и фразы: алгебра, поле комплексных чисел, проблема якобиана, полином, автоморфизм кольца многочленов, функциональный определитель, гессиан, algebra, field of complex numbers, Jacobian problem, polynomial, polynomial ring automorphism, functional determinant, Hessian.
Открыть полный текст статьи в формате PDF. Бесплатный просмотрщик PDF-файлов можно скачать здесь.

 

Список литературы:
  1. Верден ван дер Б. Л. Алгебра. М.: Наука, 1976. 648 с.
  2. Гурвиц А., Курант Р. Теория функций. М.: Наука, 1968. 618 с.
  3. Пуанкаре А. Избранные труды. М.: Наука, 1972. Т. 2. Топология. 999 с.

Опубликовать статью в журнале | Показать содержание номера | Показать все статьи раздела | Предметный указатель

© 2006-2017 Издательство "Грамота"
Копирование материалов раздела "Архив научных статей" в сети Интернет ЗАПРЕЩЕНО.
Допускается копирование материалов остальных разделов при обязательном
условии – указании активной гиперссылки на www.gramota.net
разработка и создание сайта, поисковая оптимизация: krav.ru