ШИРОКОВ Лев Васильевич
Нижегородский государственный университет им. Н. И. Лобачевского в г. Арзамасе
Аннотация. В статье изучаются свойства d-регулярных отображений, связанные с задачами продолжения непрерывных отображений. Результаты, приведенные в данной работе, непосредственно связаны с теорией продолжения, развитой в работах А. Н. Дранишникова, Е. В. Щепина. Решение ряда проблем, поставленных теорией продолжения, содержащееся в статье, органически дополняет эту теорию, придавая ей целостность и многообразность. В частности, в работе дается характеристика абсолютных ретрактов на языке операторов продолжения топологий. Доказательство главных результатов настоящей статьи основано на использовании современных математических методов.
Ключевые слова и фразы: топологическое пространство, непрерывное отображение, тихоновский куб, компакт, ретракт, экстремально несвязное пространство, topological space, continuous mapping, Tychonov cube, compact, retract, extremely disconnected space
Открыть полный текст статьи в формате PDF. Бесплатный просмотрщик PDF-файлов можно скачать .
Список литературы:
Александров П. С. Введение в теорию множеств и общую топологию. М.: Наука, 1977. 368 с.
Борсук К. Теория ретрактов. М.: Мир, 1971. 272 с.
Дранишников А. Н. Абсолютные экстензоры в размерности n и n-мягкие отображения // Успехи математических наук (УМН). 1984. Т. 39. Вып. 5. С. 55-96.
Дранишников А. Н. О теории продолжения отображений компактов // УМН. 1998. Т. 53. Вып. 5. С. 65-72.
Пелчинский А. Линейные продолжения, линейные усреднения и их применения. М.: Мир, 1970. 144 с.
Трухманов В. Б. Подпрямые суммы абелевых групп без кручения ранга 1 // Фундаментальная и прикладная математика. 2007. Т. 13. № 3. С. 209-221.
Широков Л. В. Внешняя характеристика пространств Дугунджи и -метризуемых бикомпактов // Доклады АН СССР. 1982. Т. 263. № 5. С. 1073-1077.
Широков Л. В. О некотором расширении класса диадических бикомпактов / деп. в ВИНИТИ 19 июня 1981 г. № 2945-81. Деп.
Широков Л. В. О продолжении непрерывных отображений и аппроксимативной связности // Проблемы современной науки. 2013. Вып. 9. С. 3-9.
Широков Л. В. О -бикомпактах // Известия РАН. 1992. Т. 56. № 6. С. 1316-1327.
Широков Л. В. О -бикомпактах и -мягких отображениях // Сибирский математический журнал. 1992. Т. 33. № 2. С. 151-156.
Щепин Е. В. Арифметика теории размерности // УМН. 1998. Т. 53. Вып. 5. С. 115-212.
Engelking R. General Topology. Warszawa: PWN, 1977. 626 p.
Trukhmanov V. B. On Subdirect Sums of Abelian Torsion-Free Groups of Rank 1 // Journal of Mathematical Sciences. 2008. Vol. 154. № 3. P. 422-429.
English
